3x^2+16x-209=0

Simple and best practice solution for 3x^2+16x-209=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2+16x-209=0 equation: 


Simplifying
3x2 + 16x + -209 = 0

Reorder the terms:
-209 + 16x + 3x2 = 0

Solving
-209 + 16x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-69.66666667 + 5.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '69.66666667' to each side of the equation.
-69.66666667 + 5.333333333x + 69.66666667 + x2 = 0 + 69.66666667

Reorder the terms:
-69.66666667 + 69.66666667 + 5.333333333x + x2 = 0 + 69.66666667

Combine like terms: -69.66666667 + 69.66666667 = 0.00000000
0.00000000 + 5.333333333x + x2 = 0 + 69.66666667
5.333333333x + x2 = 0 + 69.66666667

Combine like terms: 0 + 69.66666667 = 69.66666667
5.333333333x + x2 = 69.66666667

The x term is 5.333333333x.  Take half its coefficient (2.666666667).
Square it (7.111111113) and add it to both sides.

Add '7.111111113' to each side of the equation.
5.333333333x + 7.111111113 + x2 = 69.66666667 + 7.111111113

Reorder the terms:
7.111111113 + 5.333333333x + x2 = 69.66666667 + 7.111111113

Combine like terms: 69.66666667 + 7.111111113 = 76.777777783
7.111111113 + 5.333333333x + x2 = 76.777777783

Factor a perfect square on the left side:
(x + 2.666666667)(x + 2.666666667) = 76.777777783

Calculate the square root of the right side: 8.762292952

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 2.666666667) equal to 8.762292952 and -8.762292952.


Subproblem 1
x + 2.666666667 = 8.762292952

Simplifying
x + 2.666666667 = 8.762292952

Reorder the terms:
2.666666667 + x = 8.762292952

Solving
2.666666667 + x = 8.762292952

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-2.666666667' to each side of the equation.
2.666666667 + -2.666666667 + x = 8.762292952 + -2.666666667

Combine like terms: 2.666666667 + -2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 8.762292952 + -2.666666667
x = 8.762292952 + -2.666666667

Combine like terms: 8.762292952 + -2.666666667 = 6.095626285
x = 6.095626285

Simplifying
x = 6.095626285


Subproblem 2
x + 2.666666667 = -8.762292952

Simplifying
x + 2.666666667 = -8.762292952

Reorder the terms:
2.666666667 + x = -8.762292952

Solving
2.666666667 + x = -8.762292952

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-2.666666667' to each side of the equation.
2.666666667 + -2.666666667 + x = -8.762292952 + -2.666666667

Combine like terms: 2.666666667 + -2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -8.762292952 + -2.666666667
x = -8.762292952 + -2.666666667

Combine like terms: -8.762292952 + -2.666666667 = -11.428959619
x = -11.428959619

Simplifying
x = -11.428959619


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {6.095626285, -11.428959619}

See similar equations:

| 32x+42y=30x+70y | | 5x+8=7x-10 | | 32x+48y=1 | | -1.6z+3=-5 | | 5.4=x+3.7 | | 0=3v+18 | | 26+x=24 | | 5u-3=-10 | | -11x=15 | | -9w+3=0 | | -10=-6v+8 | | 1=-8t-6 | | x^8=5 | | 18=9t+1 | | x^2+6x-8=1 | | 44A+5=53 | | 5x^2=-20 | | -3.2u+7.4=-5.4 | | -2m-14-2(m-1)=3m-(4m-7)-8m+6 | | x+6=k | | x+6=l | | 5y=2.3 | | d^2=50-23s | | -8x=6 | | 2u=1.25 | | 2a(2)-2ab-24b(2)= | | -2x=1.75 | | 8z-4z=-2 | | -5v=40 | | 26+13=24 | | 26+12A=24 | | 11x+4+10x+9=180 |

Equations solver categories